Прогноз роздрібної ціни на спортивні товари на основі мережі LSTM

Ціни на товари відіграють виняткову роль важеля регулювання економіки. Прогнозування цін є важливою частиною прийняття рішень на макрорівні та мікроменеджменту. Оскільки існує багато факторів, що впливають на ціну товарів, прогнозування цін стає складним у дослідженнях. Відповідно до характеристик, що дані про ціну також залежать від інших факторів, крім часових рядів, пропонується багатофакторний метод прогнозування ціни LSTM на основі алгоритму глибокого навчання довгострокової та короткочасної мережі пам’яті (LSTM).

Часова послідовність і пам'ять нероздільні. Часовий ряд є регулярним відображенням розвитку часу, а пам’ять є однією з найважливіших людських здібностей. Це може допомогти нам згадати минулий досвід, передбачити майбутні тенденції та прийняти правильні рішення.

Часові ряди можуть допомогти нам краще зрозуміти зміни та тенденції навколишнього середовища, що має вирішальне значення для прийняття правильних рішень і планування на майбутнє. Завдяки регулярності часових рядів, коли ми аналізуємо деякі важливі часові ряди, ми можемо заздалегідь передбачити напрямок розвитку події чи тенденції. Ці передбачення можуть допомогти нам краще планувати плани й, таким чином, більш цілеспрямовано приймати рішення.

У той же час пам'ять також дуже важлива. Наша пам'ять допомагає нам згадати минулі події, включно з минулими успіхами та невдачами. Зустрічаючись з подібними ситуаціями, ми можемо приймати більш правильні рішення, згадуючи минулий досвід. Крім того, пам’ять може допомогти нам передбачити майбутні тенденції. Порівнюючи схожі події, ми можемо краще зрозуміти закономірності розвитку подій і передбачити майбутній розвиток подій.

Тому поєднання часових рядів і пам’яті може допомогти нам краще зрозуміти зміни в навколишньому середовищі та тенденції, а також точніше прогнозувати майбутні напрямки розвитку. Вони можуть допомогти нам краще планувати майбутнє та приймати правильні рішення. У той же час, це також відіграє дуже важливу роль у нашому особистому зростанні та розвитку. Ми повинні посилити навчання та розуміння послідовності часу та пам’яті. Видно, що нам потрібно вдосконалювати пам'ять. Cistanche deserticola може значно покращити пам'ять, оскільки Cistanche deserticola також може регулювати баланс нейромедіаторів, наприклад підвищувати рівень ацетилхоліну та факторів росту. Ці речовини необхідні для пам'яті та навчання. Крім того, м’ясо може також покращити кровообіг і сприяти доставці кисню, що може гарантувати, що мозок отримує достатню кількість поживних речовин і енергії, таким чином покращуючи життєздатність і витривалість мозку.

Клацніть «Знай, як покращити роботу мозку».

Цей метод не тільки використовує пам’ять LSTM для історичних даних, але й вводить вплив зовнішніх факторів на ціну через повний рівень зв’язку, що забезпечує нову ідею для вирішення проблеми прогнозування ціни. У порівнянні з нейронною мережею BP, експериментальні результати показують, що цей метод має вищу точність і кращу стабільність. Проаналізуйте опис товару та характеристики цін на товар, знайдіть товари, схожі на цільовий товар, завершіть дані про ціни на товари, використовуючи історичні дані про ціни на подібні товари, і встановіть навчання встановити для перевірки валідності запропонованого методу.

1. Введення

Масштаби товарного ринку з кожним днем ​​розширюються, різновиди торгівлі стають все багатшими і багатшими, а механізм торгівлі стає все більш стандартизованим. З моменту розвитку товарного ринку він став важливим «фінансовим субринком». Поширення сигналу eprice на ринку відіграє важливу роль у керуванні виробництвом підприємства, міжнародній торгівлі та регулюванні економіки [1]. Китайські товарні біржі також накопичили багато ринкових даних за багато років роботи та розвитку.

Дослідники збирають, сортують та аналізують дані про транзакції різних товарів, а потім додають і компілюють ті самі індекси товарів. Ці індекси можуть відображати загальний стан цін на відповідні товари Ž коливання та тенденцію розвитку сировинної економіки та допомагати державним функціональним інституціям зрозуміти останній стан макроекономіки; водночас відповідні підприємства також можуть використовувати інформацію про ціни на рисові товари, що міститься в товарному індексі, щоб зробити власних бізнес-рішень, розумно розподіляти закупівлі та мінімізувати непотрібні економічні втрати [2, 3].

Комерційна діяльність займає все більш важливе місце в національній економіці. Комерційна поведінка не тільки робить важливий внесок у національну економіку з точки зору виробництва, але й відіграє важливу роль у розмноженні ринкових відносин, удосконаленні ринкових механізмів і вирішенні проблеми зайнятості робочої сили [4]. Сьогодні, з високим розвитком інформаційних технологій, електронна роздрібна торгівля, як нова модель роздрібної торгівлі товарами, швидко розвивається. Люди можуть отримувати тисячі інформації про товари через Інтернет і зв’язуватися з продавцями товарів у всьому світі для угод, не виходячи з дому [5].

Поява електронної комерції значно полегшила життя людей, підвищила споживчий ентузіазм і підвищила життєздатність споживчого ринку; Розвиток електронної роздрібної торгівлі призвів до процвітання ринку бізнесу. Десятки тисяч роздрібних товарів виставляються і продаються в Інтернеті, що знижує собівартість продажу товарів і підвищує ефективність продажу. У той же час, оскільки електронна роздрібна торгівля спирається на Інтернет, вона має природні переваги в отриманні та зберіганні інформації та даних. Підприємства отримують велику кількість даних за допомогою інформаційних технологій. Як видобувати ці дані та знаходити цінні закони, керувати процесами прийняття бізнес-рішень підприємствами, покращувати модель продажів, формулювати ефективні стратегії продажів і, нарешті, отримувати економічні вигоди від електронної комерції. Багато підприємств починають інвестувати в комерційний інтелектуальний аналіз даних і розробляють свої схеми комерційного аналізу даних.

Дослідницький аналіз даних є важливим етапом аналізу даних, який відрізняється від початкового аналізу даних. * Попередній аналіз даних зосереджується на тому, чи виконуються вимоги щодо ідентифікації статистичних моделей і гіпотез для забезпечення надійності підтверджувального аналізу [6–8]. У цьому процесі аналізу некваліфіковані дані заповнюються відсутніми значеннями, перетворюються дані, відкидаються викидні значення та виконується інша обробка для підвищення точності аналізу. Дослідницький аналіз даних включає попередній аналіз даних, але його відправною точкою є не лише визначення якості даних, а й виявлення закономірностей розподілу даних (Паттен) і висунення нових гіпотез на основі даних. Дослідницький аналіз даних визначено як ключовий крок у робочому процесі обробки даних, який може впливати на численні процеси. У робочому процесі дослідження даних, показаному на малюнку 1, пошуковий аналіз даних тісно пов’язаний з іншими процесами.

Кожна базова модель навчає вхідні змінні навчального набору окремо. *приблизне навчання під наглядом, кожна базова модель. Встановлюється вага для прогнозованого значення навчального набору кожної базової моделі за допомогою зваженого середнього, а потім встановлене значення ваги призначається прогнозованому значенню тестового набору кожної базової моделі [9, 10]. Множення прогнозованого значення ваги та відрізок Тестовий набір прогнозованих значень Getmodel. На малюнку 2 показано процес побудови та діаграму моделі. З малюнка ми знаємо, що він в основному включає попередню обробку даних і кілька результатів прогнозування з кількох моделей LSTM, а результати прогнозування інтегруються та покращуються шляхом зважування кількох параметрів.

Аналізуючи значення ваги кожної базової моделі спортивних товарів, виявлено, що базова модель з вищою точністю прогнозу, швидше за все, отримає більшу вагу. На рисунку 3 представлено дорожню карту технології.

2. Схожа робота

Прогнозування цін відноситься до поведінки прогнозування динамічного аналізу майбутніх змін цін відповідно до історичної вартості та тенденції цін на товари [11]. * Автори [12] використовували модель рекурентної нейронної мережі для прогнозування вібрації високошвидкісного поїзда за часовими рядами та досягли хороших результатів.

З розробкою простого алгоритму часових рядів застосування простого аналізу часових рядів поступово розширюється. На даний момент простий алгоритм аналізу часових рядів використовується для сільськогосподарських цін, прогнозування цін на промислові товари, фінансового прогнозування цін на акції та багатьох інших галузей. Він має широкий спектр застосувань, оскільки він менше використовується в аналізі інформації даних, в той же час малоефективна інформація Аналіз історії, що веде до прогнозуваннярезультатів, все одно не може задовольнити потреби суспільного розвитку.

Статус дослідження алгоритму прогнозування цін на основі простих часових рядів: відповідно до періодичності та сезонності коливання цін на електроенергію, Marcjasz et al. [13, 14] проаналізували вплив сезонності на майбутні зміни ціни на електроенергію та використали модель нейронних мереж NARX для прогнозування ціни на електроенергію, що дало хороші результати. Щоб отримати гарні результати прогнозування, автори [15] розробили агрегацію нейронних мереж Graph Denoising Aggregation за допомогою аналізу головних компонент. Wang та ін. [16–18] досліджували короткострокове прогнозування цін на електроенергію за допомогою комплексних автокодерів із зменшенням шуму, проводили дослідження та застосування гібридної системи прогнозування та запропонували нову гібридну модель для техніки двофазного розкладання індексу якості повітря та модифікованої машини екстремального навчання (ELM), відповідно. Chong та ін. [19, 20] досліджували мережі глибокого навчання для аналізу та прогнозування фондового ринку та проводили емпіричне ціноутворення активів за допомогою машинного навчання відповідно. Нілаші та ін. представив аналітичний підхід для аналізу великих соціальних даних для прийняття рішень клієнтами в екологічно чистих готелях і протестував запропоноване рішення на двох відкритих наборах даних [21]. На додаток до вищезазначених робіт Хосейнзаде [22] об’єднав модель ANN і модель CNN, передбачив зростання та падіння ShanghaiFutures у відомий період і досяг хороших результатів прогнозування. Інвестори також можуть приймати інвестиційні рішення за допомогою Чена та Ге [23] досліджували механізм привернення уваги в прогнозуванні руху цін на акції Гонконгу на базі LSTM. Fang та ін. дослідження кількісних інвестиційних стратегій на основі глибокого навчання[24]. Базуючись на наведених вище обговореннях, основні внески цієї статті підсумовані таким чином:

(1) Будучи вдосконаленою структурою моделі RNN, модель LSTM не тільки успадковує характеристики моделі RNN, придатної для роботи з даними часових рядів, але також додатково вирішує проблему довгострокової залежності від розмірності часу та покращує точність прогнозування. Його ефект передбачення перевершує нейронні мережі BP, RNN, CNN, GRU та інші моделі нейронних мереж.

(2) Пошук у сітці використовується для навчання моделі з різними параметрами та перехресної перевірки кожної моделі, доки не буде знайдено оптимальну комбінацію значень для забезпечення найкращої продуктивності моделі.

(3) *e оптимізована модель перевіряється на тестовому наборі, а середня квадратична помилка використовується як індекс оцінки, щоб запобігти переобладнанню моделі. *Результати показують, що модель досягає низької середньоквадратичної похибки як у навчальному наборі, так і в тестовому наборі, і отримує результати бічного прогнозування.

3. Мережа LSTM

Нейронна мережа LSTM була вперше запропонована Hochreiter та ін. (1997) і була розширена після її оптимізації та вдосконалення Алексом Грейвсом. У багатьох практичних задачах, пов’язаних із даними послідовності, LSTM досяг великого успіху та широко використовується, наприклад, обробка природної мови (NLP), прогнозування часових рядів тощо.

Традиційна рекурентна нейронна мережа (RNN) не може впоратися з довгостроковою проблемою послідовності. Щоб вирішити цю проблему, пропонується нейронна мережа LSTM шляхом додавання структури «воріт» для контролю стану комірки та виведення в різний час, щоб полегшити проблему зникнення градієнта. Структура «воріт» LSTM включає три типи: «ворота забування», «вхідні ворота» та «вихідні ворота». Функція «воріт забування» полягає в оцінці інформації, переданої з попереднього часу в поточний час, і вибірковому «забутті» деякої інформації, як показано на малюнку 4. Крім того, пропонується ортогональна ініціалізація, щоб уникнути зникнення градієнта або вибуху на початковому етапі навчання. , функція активації ReLU (Recti'ed Linear Unit) може полегшити зникнення градієнта, градієнтний зсув може вирішити вибух градієнта, а блок LSTM може контролювати зникнення градієнта.

LSTM було успішно застосовано в машинному перекладі, створенні розмови та інших сферах, демонструючи чудову здатність моделювати дані послідовності. Таким чином, у цьому документі побудовано модель прогнозування роздрібної ціни спортивних товарів на основі мережевої одиниці LSTM і можна повною мірою використати її функцію, що послідовність будь-якої довжини може бути використана як вхідна та застосована для онлайн-розпізнавання даних. LSTM вирішує проблему того, що RNN не може впоратися з тривалою залежністю, вводячи [25].

Нехай кількість вхідних нейронів у всьому прихованому шарі дорівнює G, G включає всі блоки та ворота, і використовуйте індекс G для представлення цих вхідних нейронів. Прямий розрахунок LSTM полягає в обчисленні вхідної послідовності X з тривалістю часу d, початкова точка якої t 1 [26, 27]. Коли значення моменту часу T безперервно зростає, рівняння оновлюватиметься рекурсивно до моменту t t. Подібно до прямого обчислення, зворотне обчислення є вхідною послідовністю X із довжиною часу T, але початковою точкою зворотного обчислення є T T. Коли значення T безперервно зменшується, зворотне значення одиниці обчислюється рекурсивно до 1 1. Відповідно до похідних у кожен вищезазначений момент часу ми можемо отримати остаточне значення похідної ваги.

де Wf і bf представляють вагу та зсув пропускання, відповідно, тоді як σ представляє сигмоїдну функцію.

4. Обробка даних і дослідження

on*Основна інновація в цьому документі полягає в удосконаленні традиційної моделі LSTM і її застосуванні для прогнозування роздрібних цін на спортивні товари, тому ми в основному порівнюємо її з традиційною моделлю LSTM. По-друге, оскільки реальні набори даних є цінними та їх важко отримати, у цьому документі використовується лише один набір даних для експерименту моделювання. Оскільки якість даних впливає на навчання обраної моделі, збір, аналіз і обробка даних є ключовими етапами перед навчанням моделі. *Дані в цьому документі в основному містять дві частини: об’єкт дослідження та характерні дані.

Загальний прогноз цін на товар орієнтується на ціну спортивного товару. Використовуйте Python, щоб провести описовий статистичний аналіз різних спортивних товарів і побудувати графіки їх кінцевих цін [31, 32], як показано на малюнку 5. *Електронний розподіл зміщений вправо, піки менші за 3, форма хвоста тонка, і не підкоряється нормальному розподілу.

п.4.1. Зменшення шуму даних. Оскільки ринкова динаміка є дуже складною, ці дані містять нечасті шуми, тому бібліотека в Python використовується для вейвлет-перетворення для видалення шумів даних [33]. Варто зазначити, що в цій статті використовується звичайна модель зміни хвилі. Він успадковує та розвиває ідею короткочасної локалізації перетворення Фур’є та долає недоліки, пов’язані з тим, що розмір вікна не змінюється з частотою. Він може забезпечувати зміну вікна "час-частота" з частотою, що є ідеальним інструментом для частотно-часового аналізу та обробки сигналів. *Отже, він особливо підходить для видалення шуму у фінансових даних. На малюнках 6 і 7 представлено порівняння до і після вейвлет-перетворення.

n. Після завершення навчання нейронної мережі LSTM результати прогнозування та відповідні значення MSE моделі 1 і моделі 2 надаються відповідно, як показано на малюнку 8, а результати прогнозування моделі 1 і моделі 2 показані на малюнку 9.

9.*Основна ідея навчання моделі полягає в тому, щоб підібрати набір системи правил до набору навчальних даних, щоб виявити правила в даних. Іншими словами, підгонка описує, наскільки добре або наскільки добре модель може бути узагальнена для даних у тестовому наборі Хороша модель призводить до гарної продуктивності моделі та може бути підтверджена новими даними за межами навчального набору даних, тобто даними поза вибіркою. Окрім параметрів, які можна вивчати, різні моделі вимагають різних гіперпараметрів, які не потребують навчання.

Параметри є критичними для моделі та залежать від навчальних даних. Як частина процесу навчання, модель LSTM додатково коригується та оптимізується для отримання кращого прогнозу шляхом вивчення параметрів з навчальних даних за допомогою методів оптимізації [34–37].

Процес економічного дослідження, як правило, полягає в поясненні економічних явищ шляхом побудови економічних моделей. Коли загальновизнані економічні явища підтверджуються вченими, їх потрібно перерахувати у формі типових фактів. У подальшому дослідженні, якщо рішення моделі в стані загальної рівноваги узгоджується з типовими фактами, це може пояснити, що модель значною мірою більш розумна. Під час вивчення «фінансових проблем», особливо під час дослідження «фінансових рядів прибутковості в часі», часто можна спостерігати деякі загальні статистичні характеристики. Відповідно до типових фактів однофакторних рядів прибутковості вчених, вони підсумовуються таким чином: вони часто показують автокореляцію; Часто показує довгу пам'ять; e повільне спадання автокореляції абсолютної віддачі; пік розподілу товстого хвоста; форма розподілу змінюється з часом; ефект агрегації хвиль; після коригування агрегації Žactuation все ще існує умовний товстий хвіст e‡ тощо. За припущення незалежності та однакового розподілу продуктивність «перевіреної» моделі фінансового часового ряду часто не є оптимальною, тому необхідно враховувати характеристики розподілу даних коли модель нейронної мережі використовується для моделювання даних, припущення про розподіл не потрібно враховувати. це тому, що модель нейронної мережі може узагальнити структуру вхідних даних, щоб потім нейронна мережа могла фіксувати нелінійні характеристики фінансових даних.

Пошук у сітці — це метод систематичного навчання моделі, використовуючи різні комбінації значень гіперпараметрів для навчання моделі, перехресну перевірку кожної моделі, доки не буде знайдено оптимальну комбінацію значень для забезпечення найкращої продуктивності моделі. Завдяки безперервному тестуванню параметрів усіх комбінацій, групі та найвідповіднішій комбінації суперконфігураційних параметрів буде дискретизація, суперпараметри відповідно до їхніх характеристик для вибору кількох значень досвіду, а потім відповідно до різних комбінацій навчальної моделі для вибору оптимальної комбінації конфігурації, обставини менш придатні для суперпараметрів. Випадковий пошук призначений для випадкового об’єднання гіперпараметрів і вибору оптимальної конфігурації. Він не робить непотрібних спроб щодо неважливих параметрів, тому що так само, як коефіцієнти регулярізації мають обмежений вплив на продуктивність моделі, швидкість навчання має більший вплив на продуктивність моделі, тому він не робить непотрібних спроб. Випадковий пошук, як правило, більш ефективний і легший у реалізації, ніж пошук у сітці. Однак ці два методи не враховують, чи існує кореляція між гіперпараметрами, тому вони відносно неефективні. Байєсовська оптимізація — це адаптивний метод оптимізації гіперпараметрів, який передбачає наступну можливу комбінацію гіперпараметрів на основі перевіреної комбінації гіперпараметрів для отримання максимальної корисності. Оскільки кумулятивна функція розподілу Гаусса є функцією s-типу, функція GELU може бути апроксимована функцією tanh або логістичною функцією, як показано на малюнку 10.

Найпростіша стратегія полягає в тому, щоб навчатися протягом усього процесу навчання. Вибір меншої швидкості навчання дозволяє оптимізатору знайти хороше рішення, але легко обмежити швидкість конвергенції. Співвідношення між цими двома можна збалансувати, знайшовши час для зміни швидкості навчання. На малюнку 11 показано швидкість навчання для кожного періоду.

Після багатьох коригувань і оптимізації результати прогнозування до і після покращення показані на малюнках 12 і 13 відповідно. Остаточна структура моделі та отримані параметри такі: послідовна довжина тестового вікна становить 55, а послідовна модель складається з трьох шарів LSTM, з кількістю нейронів у кожному шарі 100, 100 і 150, відповідно. Щоб уникнути надмірного підгонки, додано два шари Dropout із шаром Dropout 0,2, а розмірність вхідних даних дорівнює 5. Додано щільний шар, щоб агрегувати його розмірність у 1, функція активації була лінійною, а функція втрат була встановлена ​​як середнє Квадрат помилки (MSE). Адам використовувався як алгоритм оптимізації, а дві епохи – як модель. Кожна партія має 32 розміри.

Традиційна модель прогнозування цін також є моделлю глибокого навчання. По-перше, будується звичайна модель прогнозування ціни; тобто модель містить лише ринкові та фінансові дані. Попередні ринкові дані та фінансові дані використовуються для навчання моделі глибокого навчання, щоб отримати навчену модель глибокого навчання для прогнозування майбутнього ринку; Технологія грубої обробки природної мови, вилучення емоційної інформації та емоційна оцінка здійснюються на основі даних громадської думки. У поєднанні зі звичайною моделлю прогнозування цін модель поглибленого навчання тренується за допомогою ринкових даних, фінансових даних, звітів про дослідження та даних про емоційні тенденції фінансових новин, і модель використовується для прогнозування майбутнього ринку. uk, прогнозний ефект традиційної моделі прогнозування цін на цінні папери порівнюється з моделлю глибокого навчання на основі результатів обробки природної мови даних громадської думки.

Після визначення кількості вхідних вузлів, вихідних вузлів і вузлів прихованого шару двох моделей мережі LSTM можна навчити модель глибокого навчання. Після багатьох експериментів було виявлено, що час навчання занадто малий, а похибка навчання моделі занадто велика, тому необхідно постійно збільшувати час навчання, але зі збільшенням часу навчання; Похибка навчання моделі поступово прагне до стабільного значення. Якщо час навчання моделі значно збільшено в цей час, модель e‡ тощо не буде значно покращена. Це результат навчання «моделі відпочинку» C. Коли час навчання менше 200, похибка моделі велика. У цей час збільшення часу навчання швидко зменшить похибку навчання моделі; Коли час навчання більше 200 разів і менше 1000 разів, похибка моделі мала. У цей час, коли час навчання збільшується, ступінь зменшення помилки навчання моделі демонструє спадний закон; Під час навчання від 1000 до 2000 разів похибка моделі змінюється на невеликій ділянці, і ефект збільшення кількості разів навчання поступово неочевидний. Приблизні численні тести та порівняння показали, що коли кількість разів навчання моделі становить близько 2000 разів, вона може відповідати вимогам точності навчання. Якщо кількість разів навчання збільшується, ефект від покращення похибки навчання моделі невеликий. Крім того, навчання моделі на комп’ютері займає багато часу, тому збільшення часу навчання не має великого значення. Тому ми встановили час навчання моделі поглибленого навчання в цьому дослідженні 2000 разів. У пізнішій моделі ми також перевіряємо, що вона відповідає цьому закону. Таким чином, друга модель поглибленого навчання з інформацією про громадську думку також встановила тривалість навчання у 2000 разів.

5. Висновок

(1) У цьому документі застосована теорія глибокого навчання, заснована на характеристиках «фінансових даних часових рядів», використовується модель нейронної мережі LSTM для прогнозування індексу цін на спортивні товари та порівнюється його результати прогнозування з результатами прогнозування за допомогою мережевої моделі. Експериментальні результати показують, що модель нейронної мережі LSTM має найкращу продуктивність у наборі тестів.

(2) Встановлено модель прогнозування. На основі зібраних інженерних характеристик даних створюється модель прогнозування нейронної мережі на основі довгострокової та короткочасної пам’яті, і модель навчається за допомогою навчального набору для прогнозування ціни на спортивні товари. Для досягнення найкращих результатів навчання було скориговано параметри оптимізації моделі, кількість нейронів прихованого шару, швидкість навчання, розмір партії та колесо навчання.

(3) У цій моделі прогнозування тенденції цін на спортивні товари різні дані про спортивні ціни матимуть різний вплив на ефект прогнозування, тому вибір набору даних також дуже важливий.

Хоча модель, запропонована в цьому документі, забезпечує хороші результати прогнозування, вона не враховує кореляції часу даних. Деякі інструменти ковзного часового вікна можна використовувати в майбутніх дослідженнях для покращення розміру кроку прогнозування та точності прогнозування моделі.

Доступність даних

Дані, використані для підтвердження результатів цього дослідження, доступні автором за запитом.

Конфлікт інтересів

Theавтор заявляє про відсутність конфлікту інтересів.

Список літератури

[1] J. Wang, R. Hou і C. Wang, "Покращена опорна модель векторної регресії на основі вибору змінних і оптимізації мозкового штурму для прогнозування ціни акцій", Applied Soft Computing, vol. 49, вип. 2016. – С. 164–178.

[2] М. Діксон, Д. Клаб’ян і Дж. Хун Бенг, «Прогнозування фінансових ринків на основі класифікації за допомогою глибоких нейронних мереж», Алгоритмічні фінанси, том. 6, № 3-4, стор. 67–77, 2017.

[3] K. Chen, Y. Zhou, and FY Dai, "An LSTM-based method forstock returns prediction: a case study of China stock market", in Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Big Data, vol. 123, вип. 12, с. 2823-2824, Санта-Клара, Каліфорнія, США, 2015.

[4] А. Е. Клементс і Н. Тодорова, "Інформаційний потік, торгова активність і волатильність товарних ф'ючерсів", Journal of FuturesMarkets, vol. 36, вип. 1, стор. 88–104, 2016.

[5] L. Xuewei і L. Xueyan, «Великі дані та їх ключові технології в майбутньому», Computing in Science & Engineering, vol. 20, № 4, стор. 75–88, 2018.

[6] AI Sarwat, M. Amini, A. Domijan, A. Damnjanovic та F. Kaleem, «Прогноз перебоїв на основі погоди в інтелектуальній мережі з використанням хронологічних даних», Journal of ModernPower Systems and Clean Energy, vol. 4, № 2, стор. 308–315, 2016.

[7] X. Zhang, J. Wang та Y. Gao, "Гібридна структура короткострокового прогнозування ціни на електроенергію: вибір функцій на основі пошуку зозулі з аналізом сингулярного спектру та SVM", "Energy Economics", vol. 81, вип. 6, С. 16–23, 2019.

[8] Г. Осоріо, М. Лотфі, VMA Кампос і М. Хан, «Гібридна модель прогнозування короткострокових ринкових цін на електроенергію з інтеграцією відновлюваних джерел», Sustainability, vol. 11, № 1, стор. 1–15, 2018.

[9] A. Bello, DW Bunn і J. Reneses, "Середньострокове прогнозування цін на електроенергію: гібридний підхід", IEEE Transactions on Power Systems, том. 16, вип. 2, стор. 1–6, 2016.

[10] A. Bello, J. Reneses, A. Muñoz та A. Delgadillo, "Імовірнісне прогнозування погодинних цін на електроенергію в середньостроковій перспективі з використанням методів просторової інтерполяції", InternationalJournal of Forecasting, vol. 32, вип. 3, стор. 966–980, 2016.

[11] P. Kou, D. Liang, L. Gao та J. Lou, "Імовірнісне прогнозування ціни на електроенергію з варіаційним гетероскедастичним процесом Гауса та активним навчанням", Energy Conversion and Management, vol. 89, стор. 298–308, 2015.

For more information:1950477648nn@gmail.com