У пошуках різноманітних і пов’язаних команд: обчислювальний підхід до збирання різноманітних команд на основі членів, частина 4

У цій реалізації ми використовуємо різноманітні показники для оцінки різноманітності команд, що забезпечуються категоріальними змінними C, і показники невідповідності для оцінки різноманітності команд, що забезпечуються числовими змінними U. Щоб виміряти різноманітні показники кожної команди за категоріальними атрибутами C її членів, ми використовуємо індекс Блау (Bt; ci) [30].

У нашому житті ми часто стикаємося з різними людьми та речами. Різноманітність цих людей і речей виходить за рамки раси, культури та когнітивного спектру. Останні дослідження виявили позитивний зв’язок між показниками різноманітності та пам’яттю.

Індикатори різноманітності включають етнічну, культурну та когнітивну різноманітність. У зв’язку з расовим різноманіттям спілкування з різними расами стимулює мислення та пам’ять людей, оскільки людям необхідно бути чутливими до різних мов і культур і вносити необхідні зміни до них. Культурне розмаїття означає, що люди можуть бути піддані впливу різних культур, вірувань і цінностей. Цей досвід може зробити людей більш гнучкими, адаптивними та креативними. Різноманітність у когнітивному обсязі може включати різні дисципліни, кар’єри та досвід, які збільшують наші знання та розуміння речей.

У минулому вважалося, що когнітивні переваги можуть бути досягнуті лише через єдине культурне походження. Однак зараз зростає кількість досліджень, які показують, що показники різноманітності можуть покращити когнітивні здібності та пам’ять людини. Вчені вважають, що це тому, що індикатори різноманітності допомагають нам будувати складніші спогади, а також допомагають нам розуміти та запам’ятовувати різні візуальні, слухові та вербальні елементи.

У деяких дослідженнях вчені виявили, що двомовні люди краще виконують багато когнітивних завдань. Коли люди розмовляють кількома мовами, вони порівнюють і порівнюють вимову, словниковий запас і граматику різних мов. Ця міжмовна обробка зміцнює нейронні мережі мозку та покращує когнітивні здібності.

Таким чином, ми можемо зробити висновок, що показники різноманітності можуть покращити когнітивні здібності та пам’ять, що також може принести користь нашому професійному та особистому житті. Ми повинні заохочувати себе до ширшого кола культури та знань, а також відкривати наші знання та розуміння нових речей, щоб допомогти собі досягти кращих результатів у майбутньому розвитку. Видно, що нам потрібно вдосконалювати пам'ять. Cistanche deserticola може значно покращити пам'ять, оскільки Cistanche deserticola є традиційним китайським лікарським матеріалом з багатьма унікальними ефектами, одним із яких є покращення пам'яті. Ефективність м’ясного фаршу пов’язана з різними активними інгредієнтами, які він містить, включаючи кислоти, полісахариди, флавоноїди тощо. Ці інгредієнти можуть сприяти здоров’ю мозку різними способами.

Клацніть знати добавки для покращення пам'яті

Цей індекс кількісно визначає ймовірність того, що два члени команди, випадково обрані з команди, будуть у різних категоріях. Низький бал означає, що учасники належать до однієї категорії, тоді як високий бал означає, що учасники належать до різних категорій.

Ми позначаємо pci jas частку членів, які підпадають під певну категорію j за категоріальним атрибутом ci. Враховуючи, що кількість категорій у ci дорівнює oci, де j=1; :::; oci, формула BlauIndex для команди t є:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Щоб виміряти показники нерівності кожної команди за числовими змінними U її членів, ми використовуємо коефіцієнт варіації (CVt;ui) [30], який визначається як відношення стандартного відхилення до середнього значення атрибута i, ui 2 U.

Низький коефіцієнт варіації означає, що всі члени команди мають однакові рівні атрибутів, тоді як високий бал означає, що всі члени команди мають різні рівні атрибутів. Для команди t з членами j=1, 2, . . ., k, і з u�i як середнім значенням команди атрибута i, формула має такий вигляд:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Ці два показники різноманітності команд є корисними, оскільки вони не змінюються, коли вхідні дані масштабуються лінійно, і обидва мають тенденцію залишатися приблизно однаковими значеннями. Враховуючи те, що проблема формування команди розглядає C категоріальних змінних і U числових змінних, показники різноманітності можуть бути зважені, щоб визначити пріоритетність відмінностей у межах конкретної змінної.

Вектор ваг W має |C| + |U| елементів, де W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. На основі цих показників ми об’єднуємо різноманіття різних атрибутів в одне значення. Ми визначаємо оцінку командного різноманіття V команди t як зважену суму індексів Блау для всіх категоріальних змінних C і коефіцієнта варіації для всіх числових змінних U. Формула:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Багатоцільова постановка проблеми. Ми формулюємо проблему як задачу з кількома цілями, щоб знайти набір r командних рішень P ¼ fT1; Т2; Т3; :::; Trg, де кожен T представляє потенційне рішення з q командами.

Декомпозиція функції оцінювання на обидві цілі — мінімізація витрат на комунікацію та максимізація оцінки різноманітності команди — дозволяє нам знайти кілька рішень, яких неможливо досягти за допомогою підходу з єдиною ціллю. У результаті ми очікуємо знайти не єдине рішення T, а набір рішень P, для яких немає іншого можливого рішення, кращого в обох цільових функціях.

Ця множина рішень P також відома як фронт Парето, де (a) не існує іншої множини рішень T0 з більш різноманітними та зв’язаними командами, і (b) кожне рішення Ti; i 2 P не перевершує всі інші рішення в P, що стосуються цілей розмаїття та вартості зв’язку. Наявність цього набору командних рішень P дає змогу оцінити кожне з них окремо, тому розробник команди може вибрати команди, які найбільш підходять для даного контексту та обставин.

Підсумовуючи, проблема формування команди, яка розглядається в цій статті, полягає в тому, щоб знайти фронт Парето P розв’язків команди, де кожен розв’язок T складається з q команд (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). Подвійна ціль полягає в тому, щоб максимізувати різноманітність команд на основі категоріальних атрибутів C і числових атрибутів U і мінімізувати вартість спілкування на основі G. Ми можемо змоделювати цю проблему:

Оскільки доведено, що пошук команд із графа G при мінімізації суми довжин найкоротших шляхів і проблем розподілу команд є NP-складною проблемою [57, 68], ця багатоцільова задача також є NP-складною проблемою.

Реалізація NSGA-II

Форми фронтів Парето надають корисну інформацію про ступінь компромісу між різними цілями та про те, скільки компромісу потрібно зробити з одних критеріїв для покращення інших.

Визначення точного фронту Парето для багатоцільових задач комбінаторної оптимізації є складним, оскільки необхідно обчислити всі можливі комбінації, щоб знайти справжній фронт Парето [63]. З цієї причини метою є знайти наближення істинного фронту Парето за допомогою евристичних алгоритмів. Важливим припущенням для цих алгоритмів є те, що фронт Парето достатньо заповнений.

Якість цієї апроксимації залежить від (1) близькості точок апроксимованого фронту до точок справжнього фронту Парето; і (2) різноманітність рішень на апроксимованому фронті, де більша різноманітність зазвичай краще. Хоча справжній фронт Парето невідомий, рішення, які домінують над іншими, близькі до теоретичного істинного фронту Парето. Отже, різноманітність рішень забезпечить більший діапазон і зернистість фронту Парето.

Генетичні алгоритми (GA) зазвичай використовуються для знаходження наближення фронтів Парето [69]. Імітуючи еволюцію в природі, цей метод оптимізує популяцію початкових рішень у кращі рішення за допомогою природного відбору. Кожне рішення характеризується як хромосома (тобто вектор атрибутів), яку можна мутувати та змінювати під час кожної ітерації. Найкращі рішення залишаться в силі після того, як вони зміняться з часом. Генетичні алгоритми ідеально підходять для пошуку рішень для задач оптимізації у великих і дуже нелінійних просторах [70].

Генетичний алгоритм починається з популяції випадково згенерованих рішень, які перетворюються на нові рішення за допомогою ітераційного процесу. Популяція, створена в кожній ітерації, також відома як покоління. У кожному поколінні алгоритм оцінює кожну хромосому популяції відповідно до цільової функції у вирішеній задачі оптимізації.

Хромосоми з найвищими балами відбираються з поточного покоління та використовуються для формування нового покоління. Цей процес продовжується, доки не буде досягнуто максимальної кількості ітерацій або порогової функції, визначеної для рішень.

Ми запровадили генетичний алгоритм під назвою Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II), сформульований Дебом та ін. [71]. NSGA-II дозволяє знайти наближення фронту Парето, маючи різні командні рішення P, які змінюються відповідно до витрат на зв’язок і вказаного балу різноманітності. Підхід NSGA-II базується на сортуванні популяції в ієрархію субпопуляцій за допомогою критеріїв домінування Парето.

Потім хромосоми для наступної ітерації вибираються відповідно до згаданої ієрархії. Цей елітарний відбір гарантує, що потенційно хороші хромосоми зберігаються в популяції, а якість отриманого рішення не знижується від однієї ітерації до іншої. Розчини також упорядковуються відповідно до подібності їхніх хромосом, видаляючи зайві, щоб сприяти різноманітності у передній частині Парето.

У результаті NSGA-II може сходитися на високопродуктивний Paretofront після кількох ітерацій. Попередня робота показала, що NSGA-II забезпечує рішення з високим рівнем ефективності, що працюють в O(n2).

У цій реалізації кожна популяція P містить r командних рішень P ¼ fT1; Т2; :::; Trg, і кожна хромосома представляє потенційний набір q команд Ti={t1, t2, . . ., tq}. У цій статті ми взаємозамінно використовуємо «хромосому» та «командне рішення».

Ми характеризуємо хромосому як вектор особин, розділених на q частин для отримання команд (рис. 2). У результаті довжина кожної хромосоми дорівнює кількості людей n, що представляє q команд розміру (q�k=n). Ми адаптували цей алгоритм до нашої конкретної проблеми формування різноманітної команди та окреслили ці кроки в Алгоритмі 1.

Ініціалізація. Алгоритм починається з ініціалізації популяції хромосом P і збирання команд випадковим чином. Його вхідними параметрами є загальна кількість хромосом r для включення в популяцію P, список людей P, кількість команд q для формування та кількість ітерацій для виконання g.

Хромосоми зберігаються у вигляді двовимірних масивів форми (q,k), де q — кількість команд, які можна зібрати, а k — кількість членів у команді. Кожна хромосома є потенційним рішенням проблеми формування різноманітної команди, а мета полягає в тому, щоб знайти набір хромосом із високим рівнем різноманітності та низькими витратами на спілкування.

Після створення початкової популяції алгоритм створює нащадків і ітераційно шукає фронти Парето, доки не буде досягнуто максимальної кількості поколінь g.

Перехресний крок.

У кожному поколінні алгоритм бере дві випадкові хромосоми (p1 і p2) з існуючої популяції P і випадковим чином вибирає q команд із цього об’єднання. Як наслідок, алгоритм матиме дочірню хромосому з q командами. Оскільки команди дитини вибираються випадковим чином із двох різних хромосом, індивідууми можуть бути обрані двічі, з p1 і p2.

Алгоритм замінює повторюваних осіб на інших, які не були призначені до команди. Він досліджує кожного члена хромосоми дитини та підраховує, скільки разів людина була частиною команди. Якщо особина враховується більше одного разу, ця особина випадковим чином замінюється відсутнім членом. Наприкінці цього процесу перегляду алгоритм матиме дочірню хромосому з усіма членами P, призначеними одній команді.

Ці випадкові вибірки забезпечують достатню мутацію для того, щоб алгоритм ввів різноманітність у популяцію без додавання ще одного етапу мутації. Ми описуємо запропонований метод кросоверу в Алгоритмі 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com