Популяційний метод визначення інтегрованої за часом активності в молекулярній радіотерапії
Mar 20, 2022
Дені Гардіансях1, Аде Ріана1, Пітер Клеттінг2,3,Нуран Р. Р. Заїд2,Матіас Ейбер4,Супріянто А. Павіро1, Амброс Дж. Бір3і Герхард Глаттінг2,3*
Анотація
фон:Розрахунок інтегрованої за часом активності (TIA) для пухлин і органів необхідний для дозиметрії в молекулярній радіотерапії. Точність обчислених TIA сильно залежить від обраної функції ft. Тому вибір відповідної функції має велике значення. Однак вибір моделі (тобто функції) працює точніше, коли доступно більше біокінетичних даних, ніж зазвичай отримано для одного пацієнта. Таким чином, у цьому ретроспективному аналізі ми розробили метод відбору моделі на основі популяції, який можна використовувати для визначення індивідуальних інтегрованих у часі дій (TIA). Метод продемонстровано на прикладі [177Lu]Lu-PSMA-I&Tниркибіокінетика. Він заснований на підгонці популяції і є особливо вигідним для випадків з невеликою кількістю доступних біокінетичних даних на пацієнта.
Методи:Було використано ниркову біокінетику [177Lu]Lu-PSMA-I&T у тринадцяти пацієнтів із метастатичним кастраційно-резистентним раком передміхурової залози, отриманих за допомогою планарної візуалізації. Двадцять експоненціальних функцій були отримані з різних параметризацій моно- та біекспоненціальних функцій. Параметри функцій були підігнані (з різними комбінаціями спільних та індивідуальних параметрів) до біокінетичних даних усіх пацієнтів. Відповідність вважалася прийнятною на основі візуального огляду підігнаних кривих і коефіцієнтів варіації CV<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Результати:Функція A1 e−(- 1 плюс -Phys)t плюс A1(1 − )e−(Phys)t зі спільним параметром була обрана як функція, яка найбільше підтримується даними з вагою Akaike 97 відсотків. Параметри A1 і -1 були встановлені індивідуально для кожного пацієнта, тоді як параметр був встановлений як спільний параметр у популяції, що дало значення 0.9632±0.0037. Висновки: представлений вибір моделі на основі популяції допускає більшу кількість параметрів досліджуваних функцій ft, що призводить до кращого відповідності. Це також зменшує невизначеність отриманих вагових коефіцієнтів Akaike та обраної найкращої функції ft на їх основі. Використання спільного параметра, визначеного популяцією, для майбутніх пацієнтів дозволяє підібрати більш відповідні функції також для пацієнтів, для яких доступна лише невелика кількість індивідуальних даних.
Ключові слова:ТІА, поглинена доза, вибір моделі
Контакт: ali.ma@wecistanche.com
Фон
Для радіонуклідної терапії бажано індивідуальне планування лікування, щоб максимізувати дозу, поглинену пухлиною, зберігаючи органи ризику [1–3]. Поглинені дози визначаються здебільшого інтегрованими за часом діяльностями (TIAs) [4, 5]. ТІА дорівнюють числу розпадів використаного радіонукліда в розглянутому органі. Щоб обчислити TIAs, математична функція спочатку підбирається до виміряних біокінетичних даних, отриманих із 2D або 3D зображень у кількох точках часу [6–9], а потім ця функція інтегрується від нуля до нескінченності. Розраховані значення TIA на основі цього методу підгонки залежать від обраної функції ft [10]. Таким чином, використання «оптимальної» функції ft [11] має вирішальне значення для точного та точного визначення ТІА, а згодом і поглинених доз. Відповідними критеріями для оптимальної функції ft є такі.
(1) досліджувана функція відповідає даним, тобто якість відповідності є задовільною, і
(2) функція найбільше підтверджується даними спостереження. «Більшість» тут відноситься до набору розумних функцій, визначених дослідником.
Хоча елемент (1) можна легко перевірити, застосовуючи стандартні критерії, такі як візуальний огляд підігнаного графіка, кількісна оцінка за допомогою коефіцієнта варіації підігнаних параметрів (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
Вибір моделі має два входи: з одного боку, набір моделей, а з іншого боку, базові дані спостереження. Однак перше залежить від другого, оскільки невелика кількість даних дозволяє використовувати лише моделі (або відповідні функції) з невеликою кількістю параметрів.
У ядерній медицині вимірювання біокінетики часто проводять лише в кілька моментів часу. Таким чином, замість використання даних лише одного пацієнта, тобто індивідуального вибору моделі (IBMS), включення даних додаткових пацієнтів з тим же захворюванням, які отримували те саме радіофармпрепарат, може бути важливим для визначення оптимальної функції ft (пункт ( 2) вище). Такий вибір моделі на основі популяції (PBMS) збільшує відношення кількості даних спостережень, які використовуються як вхідні дані, до кількості оцінених параметрів і таким чином зменшує невизначеність у виборі моделі. Крім того, це дозволяє використовувати розширений набір моделей, оскільки стають можливими функції з більшою кількістю параметрів. Крім того, інформація про функціональну форму кривої час-активність попередніх пацієнтів може бути використана для майбутніх пацієнтів.
Таким чином, у цій роботі ми представляємо загальний метод для покращення розрахунку ТІА з використанням біокінетичних даних популяції замість лише одного пацієнта. Метод виконує вибір необхідної моделі на основі підходу PBMS і представлений на прикладіниркибіокінетика в радіолігандній терапії [177Lu]Lu-PSMA-I&T. Для цього визначається набір математичних моделей або функцій, виконується ft на основі сукупності та вибирається функція, яка найбільше підтримується даними, використовуючи метод ваг Akaike. Розроблений метод може бути використаний для визначення індивідуальних ТІА майбутніх пацієнтів, використовуючи найкращу функцію, отриману з попередньо виміряної популяції.
Матеріал і методи
Біокінетичні дані [ 177Lu]Lu‑PSMA‑I&T у нирках
У цей ретроспективний аналіз було включено 13 пацієнтів з метастатичним кастраційно-резистентним раком простати [13, 14]. Усі пацієнти пройшли радіолігандну терапію (RLT) [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T і планарну сцинтиграфію всього тіла після терапії. Біокінетичні дані (дані про час-активність) [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT униркибули розраховані зниркирегіони інтересу, використовуючи середнє геометричне переднього та заднього підрахунків із фоновими поправками. З тринадцяти пацієнтів 3 пацієнти мали 5-дані в точках часу, 1 пацієнт мав 4-дані в точках часу і 9 пацієнтів мали 3-дані в точках часу. Біокінетичні дані були отримані за (1,1±0,7) год, (20,7±2,3) год, (51,0±10,1) год, (92,3±47,2) год, (163,8± 2.1) h pi
Досліджувана множина показникових функцій
У досліджуваному наборі моделей використовувалися суми експоненціальних функцій зростаючої складності, оскільки такі математичні функції зазвичай використовуються для опису біологічних процесів [6–9]:
де fia – це функція ft з параметрами I, Ai більше або дорівнює 0 – це префактори, Phys – константа фізичного розпаду радіонукліда, розрахована на основі періоду напіврозпаду T1/2 177Lu {{5} }Phys=ln (2)/T1/2- і -1 і -2 описують швидкість біологічного виведення радіофармпрепарату. Крім того, також використовувалися наступні функції, які були визначені за аналогією до випадку вироджених власних значень для затухаючого осцилятора (зверніть увагу на додатковий коефіцієнт t):
Три функції (10)–(12) виводяться з рівняння. (9) шляхом зменшення кількості параметрів ft. На додаток до функцій у рівняннях. (1)–(12) ми перевірили наведені нижче функції, використовуючи всі біокінетичні дані популяції пацієнтів і підхід із загальними параметрами. Спільні параметри вважаються однаковими для всіх пацієнтів і оцінюються для всіх даних у популяції пацієнтів разом. Інші параметри були індивідуально оцінені на основі даних. Усі наступні функції є похідними від функції f3a (Рівняння (6)) з різними спільними параметрами (Рівняння (13)–(15)) та різними параметрами (Рівняння (16)–(18)):
де параметри – це часткові внески відповідних експонент зі значеннями, обмеженими між 0 і 1. Індекс S відноситься до спільного параметра. Для повноти також були проаналізовані такі експоненціальні функції з одним та чотирма оціночними параметрами:
Підгонка даних. Усі функції (рівняння (1)–(20)) були підігнані до біокінетичних данихниркивикористання підходів IBMS та PBMS з обмеженням усіх параметрів позитивними значеннями. Підгонку проводили за допомогою програмного забезпечення для аналізу і моделювання SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Шарлоттсвіль, штат Вірджинія, США) [15]. Для підгонки використовувалися наступні обчислювальні параметри: алгоритм Розенброка, критерій конвергенції 10–4 і модель дисперсії на основі абсолютної величини з дробовим стандартним відхиленням 0,15 [15].
Справність крадіжок перевіряли візуальним оглядом підігнаних графіків, коефіцієнта варіації CV підігнаних параметрів (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Вибір моделі
Щоб вибрати, яка функція найбільше підтримується даними, виправлений інформаційний критерій Akaike AICc, який виправлено на низьке співвідношення кількості даних N до кількості параметрів K, тобто N/K<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
де P — оціночна цільова функція, мінімізована для підгонки, AICcmin — найнижче значення AICc з усіх підігнаних функцій, i — різниця між AICci функції I та AICcmin, F — загальна кількість досліджуваних функцій, а спосіб CCI — Вага Akaike функції i. Ваги Akaike вказують на ймовірність того, що модель є найкращою серед усього набору розглянутих моделей [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 були обрані як функції, які найбільше підтримуються даними. Вони були використані для визначення площі під кривою час-активність [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT унирки.
робочий процес
У запропонованому методі PBMS параметри рівнянь. (1)–(12) були встановлені наниркибіокінетичні дані популяції (13 пацієнтів). Щоб дослідити, чи можна описати дані пацієнтів спільними параметрами, було виконано підбір генеральної сукупності для оцінки параметрів функцій у рівняннях. (13) – (18) із загальною оцінкою параметра. Відбір моделей проводився за допомогою ваг Akaike (розділ «Підбір даних»).
Окрім методу PBMS, ми також виконали метод IBMS [8, 9] з використанням функцій у рівняннях. (1)–(12) для пацієнтів P1, P3 та P4, для яких доступні п’ять точок даних біокінетичних вимірювань. Мінімальна кількість точок даних для вибору моделі на основі AICc дорівнює кількості регульованих параметрів Kmax плюс 2, як видно з рівняння. (21). Таким чином, лише для цих 3 пацієнтів можна було використовувати всі функції до 3 параметрів. Найкращу модель, отриману за допомогою методу IBM для цих пацієнтів, потім використали для розрахунку TIA [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T у всіх тринадцяти пацієнтів. Продуктивність функцій, обраних як найбільш підтримуваних даними з використанням підходу PBMS та IBMS, відповідно, оцінювалася на основі візуального огляду підігнаних графіків. Крім того, порівнювали та аналізували відносне відхилення RD між ТІА від обох підходів. Метод Jackknife був використаний для аналізу стабільності найкращої моделі, вибраної шляхом відбору моделі [11, 16]: для цієї мети метод «залишення одного» застосовувався 13 разів лише з 12 пацієнтами для розрахунку ваг Akaike. Te Jackknife було застосовано, щоб перевірити, чи зміниться результат вибору моделі як з PBMS, так і з IBMS для іншого набору даних (тобто за винятком одного пацієнта 13 разів), що використовується в аналізі.
Результати
Використовуючи підхід PBMS, параметри експоненціальних функцій у рівняннях. (1)– (20) були підігнані до біокінетичних данихниркиу всіх пацієнтів. Фітинги не пройшли критерії добротності ft для 14 досліджуваних функцій, тобто підгонка була невдалою на основі візуального огляду підігнаного графіка або невідповідної якості ft (Таблиця 1). Функцію f4 із 4 параметрами неможливо встановити для пацієнтів, які мають дані для
лише {{0}} часових точок. З решти 5 функцій f3aS4 було обрано як функцію, яка найбільше підтримується даними підходу PBMS на основі ваги Akaike 97 відсотків (Таблиця 1). Розрахункове значення , яке було встановлено як спільний параметр для всіх пацієнтів, становить (0,9632±0,0037). Виходячи з методу Jackknife, результат методу PBMS для функції f3aS4 був дуже стабільним (медіана ваги Akaike 97 відсотків із діапазоном 33 відсотків -100 відсотків, таблиця 1).
Використовуючи підхід IBM, параметри експоненціальних функцій у рівняннях. (1)– (12) були індивідуально підігнані до біокінетичних данихниркиу пацієнтів P1, P3 і P4. Для 8 функцій не виконано критерії відповідності (табл. 2). Функцію f2b було обрано як найкращу модель у підході IBM на основі значень вагових коефіцієнтів Akaike 100 відсотків, 60 відсотків і 100 відсотків для P1, P3 і P4 відповідно (таблиця 2). Метод Jackknife не проводився для техніки IBMS, оскільки зменшення кількості даних до 4 для пацієнтів P1, P3 та P4 дозволило розрахувати вагу AICc лише для функцій із 2 параметрами (рівняння (21)).
На малюнку 1 показано порівняння функції f3aS4, отриманої з підходу PBMS, і функції f2b з підходу IBM для пояснення досліджуваних біокінетичних данихнирки. Візуальний огляд графіків на рис. 1 показує, що функція f3aS4 має відносно кращі або принаймні еквівалентні характеристики функції f2b. На рисунку 2 представлені відповідні інтегровані за часом дії (TIA).
Обговорення
У цій роботі ми застосували вибір моделі на основі популяції для розрахунку індивідуальних ТІА, точне визначення яких є важливим для індивідуальної дозиметрії та планування лікування. Використання процедури вибору моделі є вигідним, оскільки підвищує відтворюваність результатів за рахунок об’єктивного вибору ft-функції з набору функцій (моделей), на відміну від застосування практичного правила [7] або просто вгадування користувачем. Вибір хорошої математичної моделі (тобто функції) для розрахунку TIA є важливим, оскільки використання неправильної функції призведе до недійсності або принаймні до погіршення результату. Тому вибір моделі є важливим і критичним аспектом аналізу наукових даних [12].
Доступні популяційні дані в ядерній медицині зазвичай неоднорідні та рідкісні. Представлений метод може бути використаний для цієї типової ситуації. Фармакокінетичну інформацію гетерогенних даних можна отримати з популяції та ввести для індивідуальної відповідності. Переваги нашого методу досягаються шляхом вдосконалення обох вхідних даних, тобто (1) даних і (2) набору моделей, з яких вибирається найкраща. Це в свою чергу також покращує результат.
(1) Для процедури вибору моделі використовуються дані популяції, а не лише одного пацієнта. У [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T радіолігандній терапії, як у нашому прикладі, використання функції f2b є випадком, для якого підходи PBMS і IBMS є ідентичними. Як видно з таблиці 1, вага Akaike, тобто ймовірність того, що f2b буде найкращою функцією, нижча в рази більше ніж 3247 порівняно з функцією f3aS4, що вказує на значно кращі відповідності. Крім того, f2b є функцією з найменшою ймовірністю з усіх функцій із прийнятною добротністю ft. Оцінка стабільності процедури вибору моделі потребує застосування методу Jackknife [11, 16]: для PBMS найкраща функція f3aS4, видалення одного пацієнта наявність 5, 4 або 3 точок даних призводить до співвідношення N/K 41/25≈1,64, 42/25≈1,68, 43/25≈1,72 відповідно. Ці співвідношення лише незначно відрізняються від показників загальної популяції пацієнтів: N/K=46/27≈1,70. Для найкращої функції IBMS f2a одна точка даних пацієнта, який розглядається, повинна бути видалена для оцінки стабільності. Таким чином, видалення однієї точки даних для пацієнтів, які мають 5, 4 або 3 точки даних, призводить до співвідношення N/K 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1, відповідно. Однак з рівняння (21) для розрахунку AICc випливає, що Kmax=N−2. Таким чином, оцінка стабільності методу IBMS стає неможливою для пацієнтів, які мають лише 4 або 3 точки даних, і, швидше за все, нестабільною для пацієнтів із 5 доступними точками даних.
Ця вища стабільність результатів PBMS порівняно з IBMS також спостерігається при порівнянні результатів у таблицях 1 і 2: тоді як для методу PBMS вага Akaike для найкращої функції становить 97,4 відсотка (таблиця 1) з медіаною 97 відсотків і в діапазоні від 33 до 100 відсотків, для методу IBMS найкраща функція ft одного пацієнта (P3, таблиця 2) є досить невизначеною з вагою лише 60 відсотків і, що найважливіше, метод Jackknife для розрахунку невизначеності для ваг Akaike неможливо для всіх трьох пацієнтів. (2) Набір моделей, з яких вибирається найкраща, також обмежений Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Тому в нашому прикладі метод PBMS в принципі дозволив би включити в набір моделей функції до 44 параметрів. Очевидно, що все більше і більше складних функцій у функції дозволяють отримати кращий результат вибору моделі і, таким чином, також краще відображати справжню біокінетику. Навпаки, індивідуальний вибір моделі (наприклад, для пацієнтів із трьома точками даних) можливий лише для функцій, що залежать лише від одного параметра. Однак такі функції не зможуть адекватно відображати біокінетику.
Ще однією перевагою методу PMBS є можливість використовувати функції зі спільними параметрами в сукупності. Для нашої популяції пацієнтів ми надали функцію для оцінкиниркаTIA з =0.9632. Цей результат можна застосувати до майбутніх пацієнтів, використовуючи спільний параметр як фіксований параметр і оцінюючи A1 і -1 лише для наступних пацієнтів. Таким чином, після визначення найкращої моделі цю модель можна використовувати для наступних пацієнтів із відповідними фіксованими параметрами. Навіть пацієнти, які мають менше даних, можуть бути підігнані за допомогою таких спільних параметрів, як фіксовані параметри.
Загальна проблема клінічної дозиметрії полягає в тому, що незрозуміло, яка функція відповідає даним. Це навіть вірно для випадків із великою кількістю даних на орган, але ще більш актуально для випадків із лише кількома даними. Це також проблема відтворюваності, оскільки кожен користувач, можливо, використовуватиме іншу функцію, що дасть дуже різні результати. Однак наш запропонований метод буде набагато більш відтворюваним через дві причини: по-перше, ми використовуємо багато функцій і вибираємо найкращі (вибір моделі): це вже зменшує варіативність результатів, отриманих різними користувачами. По-друге, вибір моделі також має невизначеність, яку може бути навіть неможливо обчислити, як ми показуємо для IBMS у нашому прикладі, якщо застосовувати до даних лише одного пацієнта. Ця невизначеність значно зменшується в підході PBMS шляхом додавання інформації, що міститься в популяції подібних пацієнтів (таблиці 1, 2).
Для нашого прикладу ми можемо чітко бачити з графіків на рис. 1, що функція f3aS4, отримана за допомогою підходу PBMS, має кращу або подібну продуктивність порівняно з функцією f2b, якій надає перевагу підхід IBM. Рисунок 2 демонструє великий вплив обраної функції ft на ТІА деяких пацієнтів (наприклад, P6).
Великі переваги використання PBMS перед IBMS припускають, що кінетика в популяції має відповідні спільні риси, які правильно виявляються PBMS. Для цього особливо необхідно включити «правильні» функції в набір перевірених функцій. Наприклад, якби ми не включили функцію f3aS4 до нашого набору функцій, функція f3aS3 була б обрана як найкраща функція з вагою Akaike 98,1 відсотка (що навіть вище, ніж для функції f3aS4). Тому, спираючись лише на вагу Akaike, ми не можемо зробити висновок, що функція є дуже хорошою. Отже, велику увагу слід приділити включенню всіх відповідних функцій у набір моделей.
Біокінетичні даніниркиу [177Lu]Lu-PSMA-I&T радіолігандній терапії використовувалися для демонстрації процедури. Однак метод можна використовувати і впроваджувати для різних органів, а також для пухлин. Єдина частина процедури, яку, можливо, потрібно адаптувати до різних органів, стосується набору функцій, оскільки цей набір повинен містити відповідні функції, які можуть добре описати біокінетику органу, який розглядається. Наприклад, якщо пухлини мають тривалу фазу накопичення, потрібно було б включити відповідні функції в набір функцій, щоб потім функція, найкраще підтверджена даними, насправді добре описувала відповідну біокінетику.
Введення, обробка та вихід запропонованого методу PBMS у цьому дослідженні мають наступні обмеження.
Для введення PBMS:
1. Невизначеність кількісних даних може вплинути на вибір моделі. Було показано, що точні та точні кількісні дані є важливими для розрахунку TIA [17], і застосовуються принципи «сміття в смітті». Оскільки основною метою цього дослідження є представлення методу PBMS, застосування методу для певних випадків, наприклад впровадження в різних органах або аналіз ефекту кількісного визначення зображення, виходить за рамки цього дослідження.
2. Кількість даних, використаних у нашому дослідженні, відносно мала. У цьому документі ми представляємо метод, який в основному необхідний у випадках, коли доступно мало даних. Отже, важливо, щоб метод був представлений пацієнтам лише з обмеженими даними. Звичайно, більше даних призведе до більш точних і точних результатів. Хоча низька кількість даних природно обмежує значущість наших результатів, з іншого боку, результати показують, що наш підхід працює.
3. Вибір моделі, який використовується в нашому дослідженні, базується на конкретному методі, тобто AICc. Існують також інші методи для вибору моделі, такі як F-тест [11, 18] та байєсівський інформаційний критерій (BIC, [11, 19]). Проте було показано, що метод AICc є ефективним і ефективним підходом, застосовним до вкладених і невкладених моделей [11].
4. У досліджуваному наборі моделей використовувалися суми експоненціальних функцій зі зростаючою складністю, оскільки такі математичні функції зазвичай використовуються для опису біологічних процесів [6–9]. У всіх функціях фізичний розпад реалізовано як фактор, оскільки було показано, що такий підхід дає кращі результати, якщо додатково припустити I Більший або рівний 0 [20, 21]. Однак немає загальних правил, які функціонують для включення в набір функцій моделі, за винятком того, що слід використовувати всю доступну теоретичну та емпіричну інформацію для визначення адекватного набору моделей-кандидатів апріорі [11]. Це є наслідком того, що AICc може вибрати лише найкращу модель Кульбака–Лейблера з моделей-кандидатів. «Якщо всі моделі-кандидати погані, AICc вибере найкращу наближену, але все ж погану модель». [11].
Додаткові (не експоненціальні) функції могли бути додані до набору перевірених функцій у нашому аналізі. Однак це не підтверджується попередніми емпіричними знаннями, оскільки експоненціальних функцій достатньо для опису більшості біокінетики. Виходячи з біокінетичних даних, представлених на малюнку 1, додавання сум експонент з більшою кількістю параметрів також не буде ефективним. Хоча ми могли б отримати більшу впевненість у результатах нашого вибору моделі, протестувавши більшу кількість функцій, це збільшить робоче навантаження, що, швидше за все, дасть той самий результат для функції, яка найкраще підтримується даними.
5. У цьому дослідженні ми пропонуємо метод, заснований лише на наявних даних. Очевидно, що дослідження впливу різних часових розкладів на покращення при використанні цього методу також представляло б інтерес, але виходить за рамки цього дослідження.
Для обробки PMBS: для підгонки аналізу використовувалося певне програмне забезпечення, наприклад SAAMII. Однак для того, щоб ft було відтворюваним, достатньо тих самих вхідних даних, тієї ж цільової функції та довільного алгоритму, який знайде мінімум цільової функції. Таким чином, будь-яке програмне забезпечення, яке підтримує такий алгоритм, дасть однакові результати. Програмне забезпечення, яке використовує той самий алгоритм, це, наприклад, програмне забезпечення NUKFIT [8], яке є безкоштовним для академічного використання. Для вихідних даних PBMS: У гіршому випадку інформація про населення, яка міститься в найкращій функції, отриманій за допомогою методу PBMS, може бути непридатною для точного визначення ТІА наступного пацієнта. Однак це навряд чи станеться, оскільки в багатьох дослідженнях було показано, що впровадження інформації про населення може підвищити точність розрахунку TIA [3, 22].
Висновки
У цьому ретроспективному аналізі ми пропонуємо метод відбору моделі для популяції пацієнтів для оцінки індивідуальних ТІА для наступних пацієнтів. Використовуючи запропонований метод, ми можемо отримати більш обґрунтовану функцію для визначення ТІА, оскільки вибір моделі базується на популяції пацієнтів, тобто на більшій кількості даних, а не лише на одному пацієнті. Більше даних, з одного боку, дозволяє отримати більшу кількість параметрів досліджуваних функцій ft і таким чином збільшити простір відповідних функцій, які можна включити в набір функцій для вибору моделі. З іншого боку, це зменшує невизначеність отриманих ваг Akaike і, таким чином, невизначеність у вибраній найбільш підтримуваній функції ft. Цей підхід особливо важливий, якщо — як це часто буває в клінічній ядерній медицині — доступна лише невелика кількість біокінетичних даних на одного пацієнта в популяції пацієнтів, що розглядається.
переваги та побічні ефекти cistanche, натисніть тут, щоб дізнатися більше
Abbреверсiatiнаs
AICc: виправлений інформаційний критерій Akaike; IBMS: індивідуальний вибір моделі; PBMS: вибір моделі на основі населення; RD: відносне відхилення; RLT: радіолігандна терапія; TIA: інтегрована в часі діяльність.
Authors' cнатрибутинаs
DH розробив ретроспективний аналіз, провів дослідження та написав рукопис. AR виконав дослідження та написав рукопис. Я брав участь у зборі даних пацієнтів і написав рукопис. NZ, SAP і AJB перевірили та написали рукопис. PK і GG розробили ретроспективний аналіз і написали рукопис. Усі автори прочитали та схвалили остаточний рукопис.
Funding
Фінансування у відкритому доступі організовано та організовано Projekt DEAL. Ця робота була підтримана грантом на спільне дослідження від Університету Індонезії з номером контракту NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 та Університетом Ульма, Німеччина як партнером цього дослідження . NRRZ висловлює вдячність за фінансування від DAAD (Німецька служба академічних обмінів, гранти на дослідження, докторські програми в Німеччині 2018/19-57381412).
Аваilабаботy of такta і materials
Використані дані доступні у відповідного автора за розумним запитом.
Dекlaratiнаs
Ethics додатокrяйцеклітиниl і cонсенt to паrticiпаte
Комітет з етики Мюнхенського технічного університету схвалив ретроспективний аналіз (дозвіл 115/18 S), і вимога щодо отримання інформованої згоди була скасована.
протиsent for пабlicatiна
Усі автори прочитали рукопис і дали згоду на його публікацію.
Competiнг intereст
Автори заявляють, що не мають конкуруючих інтересів.
Author Подробиці
1 відділ медичної фізики та біофізики, кафедра фізики, факультет математики та природничих наук, Університет Індонезії, 16424 Депок, Індонезія. 2 Медична радіаційна фізика, кафедра ядерної медицини, Ульмський університет, Альберт-Ейнштейн-Алея 23, 89081 Ульм, Німеччина. 3 Кафедра ядерної медицини, Ульмський університет, 89081 Ульм, Німеччина. 4 Відділення ядерної медицини, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 Munich, Germany.
Список літератури
1. Lassmann M, Chiesa C, Flux G, Bardiès M, Committee ED. Керівний документ Комітету з дозиметрії EANM: ефективна практика звітування про клінічну дозиметрію. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2011;38(1):192–200.
2. Glatting G, Bardiès M, Lassmann M. Планування лікування в молекулярній радіотерапії. Z Med Phys. 2013; 23 (4): 262–9.
3. Hardiansyah D, Maass C, Attarwala AA, Müller B, Kletting P, Mottaghy FM, et al. Роль індивідуального планування лікування в терапії радіонуклідами пептидних рецепторів. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2016;43(5):871–80.
4. Hardiansyah D, Kletting P, Begum NJ, Eiber M, Beer AJ, Pawiro SA та ін. Важливі фармакокінетичні параметри для індивідуалізації терапії 177 Lu-PSMA: глобальний аналіз чутливості для фізіологічно заснованої фармакокінетичної моделі. Med Phys. 2021; 48 (2): 556–68.
5. Звєрєва А., Камп Ф., Шлаттл Х., Занкл М., Пароді К. Вплив варіабельності між пацієнтами на оцінку дози в органах згідно зі схемою MIRD: невизначеність і аналіз чутливості на основі дисперсії. Med Phys. 2018;45(7):3391–403.
6. Strand SE, Zanzonico P, Johnson TK. Фармакокінетичне моделювання. Med Phys. 1993; 20 (2 Pt 2): 515–27.
7. Сігель Дж.А., Томас С.Р., Стаббс Дж.Б., Стабін М.Г., Хейс М.Т., Корал К.Ф. та ін. Брошура MIRD № 16: методи збору та аналізу кількісних даних біорозподілу радіофармацевтичних препаратів для використання в оцінці дози опромінення людини. J Nucl Med. 1999;40(2):37S-61S.
8. Kletting P, Schimmel S, Kestler HA, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, et al. Молекулярна радіотерапія: програмне забезпечення NUKFIT для розрахунку інтегрованого за часом коефіцієнта активності. Med Phys. 2013;40(10):102504.
9. Kletting P, Schimmel S, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, Nosske D, et al. Програмне забезпечення NUKDOS для планування лікування в молекулярній радіотерапії. Z Med Phys. 2015; 25: 264–74.
10. Конейненберг М. Від візуалізації до дозиметрії та біологічних ефектів. QJ Nucl Med Mol Imaging. 2011;55(1):44–56.
11. Glatting G, Kletting P, Reske SN, Hohl K, Ring C. Вибір оптимальної функції ft: порівняння інформаційного критерію Akaike та F-тесту. Med Phys. 2007;34(11):4285–92.
12. Burnham KP, Anderson DR. Вибір моделі та мультимодельний висновок. Нью-Йорк: Springer; 2002 рік.
13. Begum NJ, Thieme A, Eberhardt N, Tauber R, D'Alessandria C, Beer AJ та ін. Вплив загального об'єму пухлини на біологічно ефективну дозу пухлини таниркидля 177 Lu-мічених пептидів PSMA. J Nucl Med. 2018;59(6):929–33.
14. Kletting P, Thieme A, Eberhardt N, Rinscheid A, D'Alessandria C, Allmann J, et al. Моделювання та прогнозування відповіді пухлини при радіолігандній терапії. J Nucl Med. 2019;60(1):65–70.
15. Баррет П. Х., Белл Б. М., Кобеллі К., Голде Х., Шуміцкі А., Вічіні П. та ін. SAAM II: програмне забезпечення для симуляції, аналізу та моделювання для індикаторних і фармакокінетичних досліджень. метаболізм. 1998;47(4):484–92.
16. Шао Дж, Ту Д. Ложний ніж і черевик. Нью-Йорк: Springer; 1995 рік.
17. Глаттінг Г, Лассманн М. Дозиметрія ядерної медицини: кількісна візуалізація та обчислення дози. Z Med Phys. 2011; 21 (4): 246–7.
18. Сакс Л. Angewandte Statistik. Anwendung statistischer Methoden. 9-е вид. Берлін: Springer; 1999. стор. 887.
19. Шварц Г. Оцінка розмірності моделі. Енн Стат. 1978;6(2):461–4.
20. Глаттінг Г, Реске С.Н. Лікування радіоактивного розпаду у фармакокінетичному моделюванні: вплив на оцінку параметрів серцевої 13 N-ПЕТ. Med Phys. 1999; 26 (4): 616–21.
21. Williams LE, Odom-Maryon TL, Liu A, Chai A, Raubitschek AA, Wong JY та ін. Про поправку на радіоактивний розпад у фармакокінетичному моделюванні. Med Phys. 1995; 22 (10): 1619–26.
22. Maass C, Sachs JP, Hardiansyah D, Mottaghy FM, Kletting P, Glatting G. Залежність точності планування лікування в терапії радіонуклідами пептидних рецепторів від графіка відбору проб. EJNMMI Res. 2016; 6 (1): 30
